Empecemos! :)
Criterios de divisibilidad.
Los criterios de divisibilidad sirven para conocer si un número puede dividirse por otro sin necesidad de hacer la división.
Esta imagen la encontré en Internet. Me parece que es un poco exagerando tener el del 14, 18, 25 y 100. Yo los únicos que me sé bien sabidos son los del 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12 y 15.
Aunque esta a su elección saberlos todos o no.
Números primos, compuestos, y coprimos.
Un número es primo cuando solo es divisible por 1 y por si mismo. es decir, cuando tiene sólo dos divisores. Por ejemplo: 3, 11 o 23.
Un número es compuesto cuando no es primo, es decir, que tiene más de dos divisores. Por ejemplo: 10, 25 o 60.
El número 1 no es primo ni compuesto
Dos números son coprimos cuando no tienen divisores en común, salvo el 1. Por ejemplo: 5 y 13 o 6 y 25.
Todos los números primos son coprimos entre sí.
Factoreo de un número.
Factorear un número es expresarlo como producto de factores primos.
Un número se puede factorear de dos formas diferentes:
Esa es la forma más práctica para factorear porque sino debemos hacer el sistema arbolado que se le dice pero es más complicado y se nos va a hacer lío. Perdón por empezar a escribir tan abajo es que arriba está la foto y me ocupa todo ese lugar para agrandarla, porque sino la verían muy chiquita. Lo sé igual los números siguen siendo milimétricos pero si necesitan agrandar la imagen descarguen la foto y la agrandan en sus celulares/computadoras.
El múltiplo común menor
El múltiplo común menor (MCM) de dos o más números es el menor de los múltiplos comunes.
Múltiplos de 10: 10, 20, 30 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120...
Múltiplos de 15: 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150...
Múltiplos de 20: 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140...
El MCM entre 10, 15 y 20 es 60. ¿Por qué? Porque es el primer múltiplo que tienen estos números en común.
Una manera práctica de hallar el MCM de dos o más números es multiplicar los factores primos comunes y no comunes de los números con su mayor exponente.
2 2
10= 2.5 15= 3.5 20= 2. 5 ----> MCM (10, 15 y 20) = 2 .3.5 = 60
Divisor común mayor
El divisor común mayor (DCM) de dos o más números es el mayor de los divisores comunes.
Divisores de 16: 1 2 4 8 y 16.
Divisores de 20: 1 2 4 5 10 y 20.
Divisores de 24: 1 2 4 6 8 12 y 24.
El DCM entre 16, 20, 24 es 4. ¿Por qué? Porque el divisor más grande que tienen todos estos números en común.
Una manera práctica de hallar el DCM de dos o más números es multiplicar los factores primos comunes con su menos exponente.
4 2 2 2
16= 2 20= 2 . 5 24= 2 . 3 -----> DCM (16, 20 y 24) = 2 = 4
Hola! Si desean ejercicios de práctica sobre este tema no duden en comentar. -Ampii-
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